FUNCIONES LINEALES

La función de proporcionalidad directa

Las funciones de proporcionalidad directa son rectas de ecuación y = mx, donde:

- (x,y) representa las coordenadas de cualquier punto de la recta

- m es la pendiente de la recta: su valor da idea del grado de inclinación de la recta y su signo indica si la recta crece (positiva) o decrece (negativa)

Para representar una función de proporcionalidad directa basta con hacer una tabla de valores y representar los puntos obtenidos

La función lineal

Las funciones lineales son rectas de ecuación y = mx + n, donde:

- (x,y) representa las coordenadas de cualquier punto de la recta

- m es la pendiente de la recta: su valor da idea del grado de inclinación de la recta y su signo indica si la recta crece (positiva) o decrece (negativa)

- n es la ordenada en el origen: su valor indica el punto donde la recta corta al eje de ordenadas

Partiendo de la ecuación de la función lineal:

- Si m = 0, el resultado es una recta horizontal que corta al eje de ordenadas en n, también llamada función constante: y = n

- Si n = 0, el resultado es una recta que pasa por el origen, también llamada función de proporcionalidad directa: y = mx

Para representar una función lineal, basta con hacer una tabla de valores y representar los puntos obtenidos

Posición relativa de rectas

Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente. En caso contrario, las rectas son secantes y se cortan en un punto.

Para saber la posición relativa de dos rectas, basta con representar en los mismos ejes las dos rectas, ya que juntas forman un sistema de ecuaciones lineales 2x2 (resolución gráfica).

Con este applet de Geogebra podrás comprobar tus ejercicios. No tienes más que escribir en la barra de entrada de la parte inferior las ecuaciones que quieres representar y pulsar INTRO. Utiliza las herramientas de la parte superior de la construcción para mover, acercar o alejar la representación